Arbeitsamt will kürzen, trotz eigenen Vermittlungsvorschlag.Wer kann uns helfen?

Das Arbeitsamt will mir alle meine Leistungen streichen, wer kann mir ein paar Ratschläge geben wie ich mich verhalten kann.

Ich habe vor einem Monat eine Stelle angeboten bekommen mit noch nicht einmal 6 Euro Brutto Stundenlohn und sollte 30 Kilometer täglich selber fahren und aus eigener Tasche zahlen. Da meine Partnerin und ich beide Arbeitslos sind und in eine Bedarfsgemeinschaft leben und diese Stelle uns mehr Ausgaben als Einnahmen gebracht hatte, habe ich vor antritt der Arbeit noch persönlich beim Arbeitgeber (befristete Zeitarbeitsfirma) vorgesprochen, meinen fall erläutert und gesagt das ich die Stelle nicht annehmen kann. Dann bin ich gleich zum Arbeitsamt und meine Beraterin sagte mir dass ich um 30 % gekürzt sei.

Ich sagte Ihr, da ich ev.eine Stelle selbst gefunden habe bei der ich anfangen könnte.
Sie reagierte nicht und blieb bei den 30%.

Zwei Tage später ging ich mit einem MIR SELBST besorgten Vorschlag zum Amt.
Sie nahm mein Blatt, was ich von der Firma bekommen habe, druckte ein neues aus, wo dann draufstand, das sie mir die Stelle vorschlägt und die 30 % bleiben.

Meine Frage an euch: Ist das rechtlich alles so Okay?
Hab ich Möglichkeiten, bzw. gibt es Gesetze. Ich weiss da echt nicht mehr weiter.

Hier kurz noch mal die Stichpunkte


Kann ich eine Sperre bekommen, weil ich eine Arbeit mit einem niedrigen nicht annehmen kann, mir aber im Gegenzug eine Stelle besorge?


Wenn ich bei einer Zeitarbeitsfirma etwas befristetes absage gilt dann auch 30 % Kürzung
Sind 30% rechtlich (hab noch nie vorher eine Stelle abgesagt) .

Wenn ich eine Stelle absage mit triftigen Grund, aber durch selbst bemühungen
zwei Tage später beim Amt wieder vorspreche und mich selbst um eine Vermittlung für eine Trainingsmaßnahme bemüht habe, diese annehme und erfolgreich teilgenommen habe, hab ich chancen, dann gegen die erhobenen 30 % zu klagen?

Info: unsere Bedarfsgemeinschaft:
ich ,meine Partnerin und ein Kind 3 Personen.

Wenn Ihr ein paar Tipps habt, bin ich sehr dankbar.