soll/muss/kann ich BAFöG beantragen? -Fernstudium - Hartz IV

Hallo. Bin ganz neu hier und stelle gleich mal die erste Frage: Diese steht schon oben.
Bin 38, Angestellte und absolviere ein Fernstudium (Diplom). Arbeitgeber finanziert Studium zu großem Teil, ich bezahle ein Viertel der Gesamtkosten in monatlichen Raten über die gesamte Studienzeit.

Habe Hartz IV beantragt und bekam die Mitteilung, dass ich studiere und deshalb keinen Anspruch habe. Ich könnte einen Antrag auf Zuschuss zu den ungedeckten Kosten der Unterkunft stellen.

Hier auf der Webseite fand ich, dass das nur geht, wenn man BAFöG bekommt. Für BAFöG müsse man aber das hier erfüllen: "... Zunächst einmal muss die Ausbildung die Ausbildungskraft des Antragstellers ganz überwiegend in Anspruch nehmen. Dies ist in der Regel bei einer Unterrichtszeit von 20 bis 40 Stunden in der Woche der Fall. ..." Meins ist aber ein Fernstudium in meiner Freizeit.

Außerdem schätze ich bin ich mit 38 Jahren auch über der Altergrenze...?

Hat das Jobcenter in diesem Fall recht? und soll/kann/muss ich BAFög beantragen?

Ich bin echt ratlos.

Danke für Eure Hilfe.