KU/ 1 Kind bei Vater, 1 Kind bei Mutter

Guten Tag zusammen,

mein Partner hat aus erster Ehe zwei Jungs.
Seine Exfrau möchte gerne wegziehen, damit ist der kleinere einverstanden, der grosse nicht.
Der grosse hat auch grosse Probleme in der Schule, so dass wir überlegen, ob er nicht zu uns zieht.
Die Ex und mein Partner arbeiten beide im öffentlichen Dienst.
Sie bekommt derzeit das volle KG und die Lstg des öff.Dienstes.
Frage:
Wenn der grosse zu uns zieht, fällt automatisch ein KU weg?
Kann mein Partner für das dann bei uns lebende Kind KG und die Lstg des öffn dienstes beantragen?
Kriegt er dann auch Steuerklasse II?
Wenn wir heiraten, würde sich trotz des dann bei uns lebenden Kindes, der Selbstbehalt verändern??

Wir haben von der ganzen Sache keine Ahnung, daher möchten wir mal hier nachfragen, ob jdm davon schon etwas an Infos hat, bevor mit uns RA-mäßig beraten lasse.
danke!!

Bin leider eben kurz vor Ende der Frtigstellung meiner Antwort "abgestürzt". Daher jetzt verkürzt die Antwort noch einmal: Wenn je ein Kind bei Mutter und Vater lebt / leben, hebt sich der Kindesunterhalt gegeneinander auf, so dass keine Zahlung mehr an den getrennt lebenden bzw. geschiedenen Ehegatten zu leisten ist; ausgenommen vielleicht ein geringer kleiner Ausgleich (altersmäßig, siehe DD-Tabelle), der aber nicht wirklich ins Gewicht ällt.

Der Selbstbehalt eines zur Unterhaltszahlung Verpflichteten ändert sich im Normalfall nicht, warum auch? Hier greifen die allgemein geltenden Gesetze.