Auswandern nach Spanien

Ich bin Rentnerin und wander nach Spanien/Teneriffa aus.Mein Sohn begleitet mich, da er sich dort Arbeit suchen möchte. Seine Familie (Frau und 2 Kinder) bleiben vorläufig in Deutschland.
Das Problem : Er bekommt Hartz 4 , und die Familie ist bei Ihm versichert. Die Frau hat für sich und die Kinder einen eigenen Antrag gestellt. Er erfuhr heute , das wenn er ins Auslang geht, seine gesamte Familie kein
Geld vom Amt mehr erhalten würde, und dem entsprechend auch nicht mehr versichert ist.
Ich dachte das das Amt die Arbeitssuche im Ausland unterstützt, zumal er schon mehrere Bewerbungen
nach weisen kann .Er will auch weiterhin den Amt seine Bemühungen nachweisen .
Stimmt die Aussage vom Amt, das seine gesamte Familie dann sozusagen obdachlos wäre, und kein Geld hat um sich zun ernähren ?

Gruss Sabine