umzug mit alg II/hartz IV

guten tag, wie schaffe ich es mit alg II/hartz IV innerhalb berlins umzuziehen und das jobcenter übernimmt die kosten, bzw. die miete (unter 345, euro) ?
bin über 40 , seit 5 jahren arbeitslos, wohn seit über 20 jahren in einer billigen wohnung (150 euro, plus ofenheizung) und will und muß endlich aus dem loch hier raus, werd langsam narrisch!!
der vermieter scheint nicht abgeneigt zu sein mir, falls ichs will, zu kündigen.
aber wie ist die genaue vorgehensweise? will ja nix falsch machen....
vielen herzlichen dank und einen schönen sommer!!

na das wäre doch schon mal was, wenn der vermieter unbedingt kündigen will udn gründe hat, dann muss das amt wohl
ansonsten kann man immer umziehen, aber kosten für umzug nur bei antrag und erheblichen gründen