Umzug mit bezug von alg1 und alg 2 ?

Folgende Situation:
Ich bekomme alg1 und mein partner alg 2 wie haben 2 Kinder und möchten umziehen wir leben zur zeit in hameln und möchten nach thüringen zurück. Bei der arge hier haben wir nachgefragt und dort wurde uns gesagt das wenn die neue wohnung günstiger ist dem umzug zugestimmt wird. NUn haben wir nach endlosem suchen eine einzige 4 raum wohnung gefunden die und zusagt und die wir nehmen möchten. Ich habe das Angebot zugeschickt bekommen es handelt sich und eine Wohnungsgenossenschaft die 1073,73€ Genossenschaftsanteile haben möchte ( das Geld wird auf einem Konto angelegt ) Nun habe ich gelesen das man das Geld event. von der arge bekommt und eine abtrittserklärung unterschreibt die besagt das die arge das geld bei auszug von der wohnungsgenossenschaft zurück bekommt stimmt das und ginge das ? weiterhin ist die wohnug zwar renoviert aber es liegen keine bodenbeläge drin wäre es möglich dafür ein darlehen zu bekommen ? das darlehen müsste nach meiner info unsere jetzoge arge in hameln bewilligen stimmt das ? mit de rwohnung sollte es keine probleme geben denn unasere jetzige wohnung kostet 600€ warm und die neue wohnung würde 420€ warm kosten .den umzug würden wir selbst machen und das auto dafür auh selbst finanzieren. Ich dnake euch schon im vorraus für eure antworten