Zusammenziehen - Freund als Untermieter?

Hallo erstmal und nebenbei frohe Weihnachten euch allen

ich hab da mal eine frage und habe bisher noch niemanden gefunden, der mir diese auch beantworten könnte, oder zumindest verraten könnte wo ich informationen bekomme.

die situation ist folgende. seit einem jahr bin ich (19) mit meinem Freund (26) zusammen und ich wohne seitdem praktisch mit in seiner ein-raum-wohnung. ich bin nicht offiziell dort gemeldet aber ich hab seit einem jahr nicht mehr zu hause geschlafen...
er ist harzt lV empfänger und bekommt monatlich 575 euro, davon 250 für miete.
nun ist es jetzt so, dass meine mutter ein haus gekauft hat und wir dort eine wohnung beziehen könnten, die 94 qm hat und knapp 600 Euro warm kostet. meinen anteil übernehmen meine eltern aber mein freund kann ja weiter miete bezahlen. nun ist die frage wie viel miete er vom amt gezahlt bekommt...

wir wollten es jetzt so machen, dass ich den mietvertrag unterschreibe und ihn dann praktisch als untermieter bei mir einziehen lasse und ihm sein zimmer usw. für 250 ?, also für den gleichen preis wie bisher, vermiete. meint ihr das funktioniert, denn ewig kann er ja nicht in seinem einem zimmerchen wohnen bleiben und ich erst recht nicht mit ihm, zumal ich nächstes jahr studiere und dann ein zimmer definitiv zu klein wird...

also wenn irgendwer eine lösung dazu wüsste oder informationen dazu hat, dann immer her damit, ich wäre euch echt dankbar dafür. oder kann man einfach aufm amt anrufen und fragen wie das geht??? aber wenn die sagen nein dann ist es auch blöd, weil dann wissen wir keine andere lösung. und wenn die miete gleich bleibt müssten sie ihn doch eigentlich problemlos umziehen lassen???

also nochmals frohe weihnachten, feiert schön!