Wie lange dauert es bis der HartzIv-Antrag bearbeitet ist?

Ich möchte zum 1. Dezember HartzIV beantragen, bin momentan noch in einem Kolleg, welches ich aus gesundheitlichen Gründen (Klinik f. Essstörung) unterbrechen möchte/muss. Bekomme ich für diese 6 Mon. bis ich wieder das Kolleg besuche HartzIV? Ich werde voraus. nicht die ganzen sechs Monate in der Klinik sein, möchte aber das Kolleg ein Monat vor meinem Klinikaufenthalt unterbrechen, um mich psychisch darauf einzustimmen. Wie lange dauert es bis der Antrag durch ist? Wie viele Wochen meine ich. Ist HartzIV in meinem Fall überhaupt die geeignete Leistung oder muss ich gar Sozialhilfe o.ä. beantragen?

Zu meiner Person:

23,
Fremdsprachenkorrespondentin (schulische Ausbildung, hab noch nie einbezahlt),
wohne in der Eigentumswohnung meiner Eltern, meine Eltern wohnen in BY ich in Berlin.