Unterhalt für getrennt lebenden Ehegatten

Hallo

Folgender Sachverhalt:
Frau A und Mann B haben zusammen ein Kind und sind verheiratet.
Der Mann B hat Parkinson und bekommt Rente.
Frau A ging arbeiten hat aber seit einer längeren Zeit Magenprobleme, die sie sich operieren lässt.
Sie geht die nächsten beiden Jahre nicht arbeiten und bekommt Krankengeld. Die Steuerklasse
haben beide im März gewechselt.

Beide Personen möchten sich nun trennen und die Frau A bekommt das Kind und das erwähnte Krankengeld.
Mann B bekommt Wohngeld und seine Rente. Beide bleiben vorerst verheiratet und suchen sich dennoch unterschiedliche Wohnungen.

Meine Frage ist nun folgende: Muss Frau A dem Mann B Unterhalt zahlen?
Dank euch für eure Hilfe.