Hallo Tom!
Ich habe gerade dein geschildertes Problem gelesen.
Z. Zt. habe ich ähnliches Problem. Ich war einige Monate selbstständig und habe meinen Betrieb wegen Mindereinnahmen schließen müssen. Mit der KK hatte ich die ganze Zeit Probleme. Sie haben immer wieder neue Berechnungsgrundlagen erstellt (mal mehr, mal weniger Beiträge. Ich war als freiwilliges Mitglied bei der KK, da ja Versicherungspflicht besteht. Ich habe auch immer wieder Beiträge überwiesen. Nun haben sie mir von der KK die Endabrechnung geschickt und es sind ca. 500,00 € offen. Ich bin wegen der Rückstände nicht krankenversichert, bis alle Beträge beglichen sind. Da ich ohne Beschäftigung bin, war ich gezwungen, ALG II zu beantragen. Den Bescheid habe ich noch immer nicht. Ich dachte, ich sei nun ab dem 01.09. über die Arge Krankenversichert. - 
denkste!!! Solange die Forderungen nicht beglichen sind... Auch bei der Arge kann man mir nicht helfen. Mein Lebenspartner bezieht z. Zt. ALG I und da wir in einer Bedarfsgemeinschaft leben, muss er für meine Krankenversicherung aufkommen. Toller Sozialstaat 
Bist du einmal unverschuldet in der Mühle drin, kommst du nicht wieder raus.
Vielleicht konnte ich dir ein wenig weiterhelfen...
LG
Elke