Liebe/r Turtle1972,
ich will ja nicht dein Posting kritisieren...aber aus meiner Sicht ist die Rechtslage eben unklar, was den alleinerziehenden Mehrbedarf betrifft.
Mehrbedarf oder nicht, hängt sehr davon ab, ob sich der Partner auch an der Erziehung konkret beteiligt. Es ist eine Konstellation vorstellbar, bei der dieser sich nicht darum kümmert.
Im Falle von Verwandten innerhalb einer BG hat das BSG dies bereits zugunsten der Alleinerziehenden entschieden.
Tenor:
Das Bundessozialgericht hat mit Urteil vom 23.08.2012 (Az.: B 4 AS 167/11 R) entschieden, dass der Hartz IV Alleinerziehenden Mehrbedarf auch alleinerziehenden Elternteilen zusteht, die mit Verwandten in einer Wohngemeinschaft leben. Es kann nicht automatisch davon ausgegangen werden, dass sich die Verwandten auch tatsächlich um die Kinder der Antragsteller kümmern.
Was den Unterhalt betrifft hast du wahrscheinlich im Ergebnis recht. Allerdings geht es manchmal schneller, als sich mit dem Jobcenter zu streiten.
Warum Du den Fall für trivial hältst erklärt sich mir nicht...aber Schwamm drüber...
Fristwahrenden Widerspruch einzulegen, um Nachteile zu vermeiden und sich umfassend beraten zu lassen, scheint mir absolut nicht der blödeste Rat zu sein.
Deine Begründung daß es das Jobcenter Zeit kostet trägt nicht wirklich weit.
Ein Härtefall ist im Übrigen auch nicht erkennbar, wo auch. Mit entsprechendem Haushalten ist das alles durchaus zu schaffen.
Was zu schaffen ist für jemanden, den du und ich nur aus dem Forum kennen, ist sicherlich schwer zu beurteilen. 
Insgesamt empfinde ich deinen Beitrag als wenig hilfreich. Möchte aber das jetzt an dieser Stelle abschliessen, da es ja um den Beitrag von miribelli geht.