... ist leider ein Schwäche von so manchem Mitarbeiter der ARGE 
Leider. Ich bin auch selbstständig und kämpfe seit der Einführung des Bürokratischen Schwachsinns mit den Ämtern und kann ein Lied davon singen. Am schlimmsten ist die Tatsache, dass einem durch derartigen Wahnsinn jeden Monat mindestens 3 volle Arbeitstage verloren gehen in denen man Geld verdienen könnte...
Aber gut nun zu deinem Problem:
Lade dir einfach das gesamte SGB II herunter, drucke es aus und lies es durch 
Beachte hier vor allem die §§ 11, 30! Das sind die wichtigsten für die Anrechnung von Einkommen und sonstigen Dingen.
Danach schaust du auf dir noch die auf der Seite von Harald Thome hinterlegten Durchführungsbestimmungen zum SGB II an. Dort drin stehen sehr nützliche Hinweise, wie diverse Dinge zu bearbeiten sind und anhand welcher Unterlagen was eingereicht werden muss - das kann man seinem Bearbeiter schon einmal vorlegen, damit er weiß was er tut 
So ich hoffe ich konnte dir erst einmal weiter helfen.