Minijob auf Steuerkarte

Huhu zusammen!
Ich bin auf der Suche nach einer Info für meinen Bruder.

Folgende Situation:
Familienstand: Alleinstehend mit einem minderjährigen Kind (12 J.)
Sozialleistungen: Arbeitslosengeld II
Arbeit: Minijob 300.- €/Monat (20 Std./W)

Das Arbeitsamt "bedrängt" meinen Bruder nun, er solle den Minijob auf Steuerkarte machen. Wenn er das nicht tun würde, müsse er ab sofort jede Woche zig Arbeits-Bewerbungen beim Amt vorlegen?!?

• Dürfen die das fordern?
  Und wenn ja, was hat das für Vor- oder Nachteile für meinen Bruder?
  
• Und welche Vor-/Nachteile für seinen Minijob-Arbeitgeber - nachher verliert er dadurch noch seinen Minijob?

Vielen Dank für Eure Hilfe.