Umgangsrecht / Hartz4

Hallo!
Folgende Situation: Ich lebe mit meinen 2 Kindern vom Kindsvater seit knapp 2 Jahren getrennt. Er kümmert sich um beide Kinder regelmässig, nimmt sein Umgangsrecht wahr. Wir wohnen alle im selben Stadtteil. Wir leben leider alle von Hartz4.Ich bekomme Wohngeld für die Kinder und auch Unterhaltsvorschuss für beide Jungs.
Nun hat sich die Beziehung mit dem älternen Kind ( 6 ) und dem Papa wieder so vertieft, das wir beide am überlegen sind, ihn offiziell gemeinsam zu erziehen. Er schläft regelmässig im Monat bei ihm.Auch hat er ihn sonst oft bei sich.
Der Vater hat aber nur eine 1-Raum-Wohnung. Dort mit einem Kind dauerhaft zu leben....also 2 Wochen am Stück, oder halt wöchentlich im Wechsel ist nich grad toll, weil sich alles in einem Raum abspielt. Was müssen wir jetzt tun?
Er hat ja eigentlich Anspruch dann auf eine grössere Wohnung, glaub ich zumindest.Aber die sind hier knapp...aus dem Stadtteil will er aber auch nich raus.Auch für das Kind wäre das doof. Hat er dann mit Kind, wenn auch nur teilweise, ne Chance , das er schneller ne grössere Wohnung bekommt?
Und wie wird das dann mit dem HArtz4....wie wird das dann berechnet? Was passiert mit Kindergald und Unterhaltsvorschuss?