Sonderfall Eigentum

Folgende Situation:
Eine Person besitzt eine Eigentumswohnung, die abgezahlt ist. Nun kommt diese Person auf den gedanken, eine weitere Wohnung zu erwerben. Grund dafür ist, zum einen eine sinnvolle Altersvorsorge, der günstige Marktpreis und die Aussicht, die laufenden Kosten durch eine Vermietung zu decken.
Dies alles gelingt auch. Eine Wohnung ist gefunden und der geschlossene Mietvertrag deckt die Kosten incl. Zinsen und Tilgung.
Nun geschieht das unvorhergesehene:
Die Person verliert die Arbeitsstelle und muß ALG II beantragen.
Was ist mit der zweiten Wohnung, die wie oben geschildert vermietet ist und aus der keine positiven Einkünfte erzielt werden?
Vielen Dank im voraus für die recihlichen Beiträge und Meinungen.