Dringende Frage zu Mieteinnahmen bei ALG 2

Hallo erstmal.
Ich mach die Frage mal kurz Meine Frau und ich leben zusammen in einem Haus mit 130 QM
wir haben 3 Kinder und bekommen ca 1360€ Hartz 4.
Nun ist es aber so das das Haus 865€ Kaltmiete kostet. Bleibt also nicht viel zum leben über.
In dem Haus befindet sich unten im Keller noch eine eigene Wohnung. Also eigener Eingang , Küche , Bad
Wohnraum mit insgesamt 44qm.
Wenn ich diese kleine Wohnung jetzt untervermieten würde, würde dann meine gesamte Mieteinnahme
von der Leistung abgezogen , und ich habe dadurch nichts gewonnen????
Oder gibt es da eine Regelung weil unsere Wohnkosten so hoch sind?
Bin euch für Antworten Sehr dankbar , damit ich weiß ob wir einen Mietvertrag aufsetzen können.
Grüße , Philip

Ok ,
Ich würde aber nicht wegen 30€ mehr untervermieten.
Dann würde ich lieber noch weiter nach einer anderen Wohngelegenheit schauen!
Zusätzlich habe ich jetzt einen Job bei dem ich ca 750 Netto verdiene .
Und meine Frau einen 160€ nebenjob.
Alg2 bekommen wir seit 2 jahren . Aber in unterschiedlichen Höhen.
Je nach einkommen was ich dazubekomme.
Das heist also das ich den Steuerzahler schon probiere zu schonen so gut wie es geht.
Ich denke auch nicht das ich mich hier rechtfertigen muss . Habe deine Antwort auch nicht unfreundlich aufgenommen.
Aber wie ist das jetzt genau? Werden die Mieteinnahmen komplett angerechnet? Oder ist das eine Sonderregelung um eigene Wohnkosten zu senken?