Total wichtig !!!

Zu 1. Du mußt zu dem Amt gehen welches für Deinen momentanen Wohnbereich zuständig ist.Also wo Du polizeilich gemeldet bist.
Zu 2. Deinen Anspruch kannst Du mit einem Rechner für ALG I oder II in etwa errechnen. Übrigens wenn Du selbst kündigst bekommst Du ein viertel Jahr Sperre, also keine Leistungen.
Zu 3. Bei ALG I müssen die Wohnkosten aus den Leistungen bezahlt werden. Bei ALG II werden die Kosten für Unterkunft und Heizung ( KDU ) im angemessenen Rahmen zusätzlich zu den Regelleistungen übernommen.
Zu 4. Die Kosten für die Wohnung müssen angemessen sein und richten sich nach dem örtlichen Mietspiegel bzw. der
Mietstufe.
Zu 5. Die Wohnfläche ist eigendlich nicht entscheident solange die Grundmiete "angemessen" ist. Die Faustregel sagt aber bei 2 Personen ca. 60 qm. Beachte hierbei, dass Du mit Deiner Freundin in einer Bedarfsgemeineschaft leben mußt. Ansonsten trifft für Dich alles nur als Einzelperson zu. Auch dann wenn ihr in einer WG wohnt aber Euch keine eheähnliche Gemeinschaft o.ä. unterstellt werden kann.
Zu 6. Wie oben schon geschrieben um nach der Kündigung sofort Leistungen zu erhalten mußt Du vom Arbeitgeber gekündigt werden. Selber kündigen bedeutet ein viertel Jahr keine Leistungen.
Zu 7. siehe Pkt. 6
Zu 8. Siehe Pkt. 2
Zu 9. Die Agentur für Arbeit übernimmt nur dann die Umzugskosten wenn Du wegen neuer Arbeit umziehen mußt. Die ARGE übernimmt die Kosten in der Regel dann, wenn Du zur Kostensenkung Deiner KDU umziehst oder auch wegen neuer Arbeit etc. umziehen willst. Beides mußt Du beantragen und muß mit Deinem Sachbearbeiter im Vorfeld abgeklärt werden.
Zu 10. Durch die ARGE können auf Antrag die Kosten für die Erstausstattung übernommen werden. Es gibnt aber auch die Möglichkeit eines Darlehens von der ARGE. ( Wenn gar nichts geht dann Sozialamt kontaktieren )

Übrigens trifft die 25er Reglung mit dem Zurückziehen zu den Eltern nicht zu, wenn die Wohnung in welcher Du jetzt wohnst ganz normal durch Deinen Arbeitgeber an Dich vermietet wurde. Die Regelung betrifft nur unter 25 jährige Bezieher von Erstwohnungen.