Hallo,
einmalige Erteinrichtungen sind immer eine Kann und keine Muss Leistung.
Da du durch den Umzug und die Aufnahme des Beschäftigungsverhältnisses aus dem Bezug des ALG2 rausfällst ist es fraglich ob man dir eine komplette Wohnungseinrichtung zusprechen wird.
Die Alternativen wäre eine Darlehen der Arge (da du ab dem Monat des Umzugs ein Gehalt erhältst) oder die Auufforderung vorerst ein möbliertes Zimmer zu beziehen.
Die Umzugskosten kannst du in Form einer Mobilitätshilfe bei der Arge beantragen.