Ich nenne dir einige Zahlen, die sind aber nicht rechtsverbindlich!!! Bei der Miete ziehe ich mal die 10 € für Warmwasser ab (runde Summe lässt sich besser rechnen)
Regelsatz Kati 351€ + 126 € (Alleinerziehendenmehrbedarf) + 200 € halbe Miete = 677 €
Regelsatz Sohn 211 € + 200 € (halbe Miete) = 411 € - 154 € (Kindergeld) - 202 € (Unterhalt) = 55 €
Einkommen: Wenn dieses Geld Netto wie Brutto ist, dann müssen 100 € als Grundfreibetrag bleiben, d. h. alles was über 100 € ist zieht man ab. Hast du Brutto mehr als 400 € sieht die Rechnung anders aus. Ich rechne jetzt mal mit dem Mittelwert weiter, also 180 €
Einkommensbereinigung: 180 € - Grundfreibetrag = 80 € werden angerechnet
Gesamt: 677 € + 55 €= 732 € - 80 € = 652 €
Wenn die Arge deine Miete nicht an den Vermieter überweist, dann geh in Widerspruch bzw. wenn es dafür zu spät ist, stell einen Überprüfungsantrag nach § 44 SGB X, rückwirkend für alle bisher ergangenen Bescheide!!!! Gib eine Frist von max. 4 Wochen!!! Und keine Angst, weniger kann es nicht werden, es sein denn du findest Arbeit! Und nun Viel Glück!!!!:)