Die Frage, ob Leistungen nach dem SGB II (Arbeitslosengeld II) oder SGB XII (Hilfe zum Lebensunterhalt (HLU), die sog. Sozialhilfe) zu gewähren sind richtet sich unter anderem danach, ob Du erwerbsfähig im Sinne des SGB II bist.
Nicht erwerbsfähig ist man in der Regel, wenn man auf absehbare Zeit wegen Krankheit oder Behinderung keine Beschäftigung mit einem Umfang von mind. drei Stunden / Tag aufnehmen kann.
Je nach dem, wie diese Frage - am besten mit Hilfe eines Arztes - zu beantworten ist gilt:
erwerbsfähig => ALG II
nicht erwerbsfähig => HLU (Sozialhilfe)
In jedem Fall dürften dir erhöhte Leistungen (sog. Mehrbedarf) jedenfalls aufgrund des GdB zustehen (vgl. § 21 IV SGB II). Gegebenenfalls auch aufgrund notwendiger, besonders aufwendiger Ernährung wegen Krankheit nach § 21 V SGB II. In beiden Fällen muss die Gewährung von Mehrbedarfsleistungen mitbeantragt werden.
Aufgrund Deines Alters (über 25) wären die Kosten für eine eigene, angemessene Wohnung (welcher Mietpreis als angemessen gilt ist regional unterschiedlich) vom zuständigen Träger zu übernehmen.
Das Vermögens- und Einkommenslage der Eltern ist grundsätzlich nicht ausschlaggebend.
Gruß
Philipp