Hallo,
zu dem Thema zusammenarbeit will ich auf das SGB X (Zehntes Buch Sozialgesetzbuch) hinweisen. Es gibt bestimmte Auskünfte, die dürfen bei anderen Stellen erfragt bzw. von diesen weitergegeben werden wenn dies zur "berechnung von Leistungen" notwendig ist (so möchte ich dies mal ausdrücken).
Wenn z. B. die ARGE von dir mit Schreiben nach §66 SGB I (Mitwirkungspflicht) verlangt etwas vorzulegen, und androht, dass die Leistungen bei nichtvorlage entzogen oder versagt werden. Dann muss sie, bevor sie entzieht oder versagt, versuchen die angeforderten Nachweise/Unterlagen anderweitig selbst zu beschaffen wenn dies auf einfachem Weg möglich ist. z. B. Anfrage bei der Familienkasse ob für jemanden Kindergeld gezahlt wird.
(Soweit mein Kenntnisstand)